מידעונט אפי
גיליון 1
"פינת המומחה"
טיפים לשימוש בתוכנות סטטיסטיות וכלים אינטרנטיים רלבנטיים
מיתון ותיווך במערך הכולל מדידות חוזרות באמצעות תוסף MEMORE
מאת: ניר מילשטיין, דוקטורנט באוניברסיטת בר-אילן
לעתים קרובות מחקרים במדעי החברה מצריכים שימוש במערך מדידות חוזרות (Repeated Measures). למשל, מעריכי תכניות יבדקו את התפקוד החברתי בבית הספר של ילדים בסיכון, לפני ואחרי תכנית התערבות, כאשר הילדים (או המחנכים) ישיבו על שאלון תפקוד חברתי לפני ואחרי התכנית. עם זאת, לחוקרים רבים חסר ידע בנוגע לאופן ניתוח מערך כזה, ולכן מסתפקים בבחינת הבדלים בין לפני לאחרי, "pre" ו-"post" (למשל באמצעות מבחן t למדגמים תלויים), למרות שניתן להפיק מידע רב הרבה יותר מהנתונים שנאספו.
לעתים, כאשר ירצו החוקרים לבחון אילו משתנים מנבאים את השיפור בתפקוד החברתי, ואילו משתנים ממתנים/מתווכים את השיפור, הם יבנו משתנה תלוי חדש שייצג את ההבדלים בין המדידות – "ציון דלתא" המחושב למשל כציון התפקוד החברתי אחרי ההתערבות פחות הציון לפני ההתערבות. גישה זו איננה מומלצת, שכן מדידת הלפני, ה-T1, נוטה להיות במתאם שלילי עם ציון הדלתא. כמו כן, ציון הדלתא מושפע מהטיות כמו רגרסיה לממוצע ואפקט תקרה או רצפה (Hayes, 2018; Hayes & Darlington, 2017).
ניתן לבחון מודל מדידות חוזרות הכולל תיווך ו/או מיתון באמצעות ניתוח משוואות מבניות ,(SEM) אך מודלים כאלו הם מורכבים ומצריכים מספר רב של משתתפים. תוסף חינמי וחדש יחסית ל-SPSS, ול-SAS בשם MEMORE (כלומר Mediation and Moderation for Repeated Measures; ראו: Montoya & Hayes, 2017) מאפשר בדיקת מודל הכולל מדידות חוזרות עם משתנה/ים מתווך/ים או ממתן/ים, באופן פשוט יחסית, המזכיר את תוסף ה-PROCESS (ראו: Hayes, 2018). תוסף MEMORE מאפשר בחינה של ניתוח נתיבים (path-analysis), בהתבסס על גישתם של Judd, Kenny and McClelland (משנת 2001) לתיווך ולמיתון במדידות חוזרות, וכולל רווח בר-סמך המתבסס על דגימה מחודשת (bootstrapping) או על גישת Monte-Carlo. באופן כללי, .Judd et al (משנת 2001) מציעים לנכות ממשתנה הדלתא את השונות של המשתנה המתווך בשתי המדידות שלו.
במודל נתיבים, נהוג להתייחס למשתנה הבלתי תלוי כ-X, למשתנה המתווך כ-M, למשתנה הממתן כ-W ואל המשתנה התלוי כ-Y. במערך מדידות חוזרות אין למעשה X "אמתי" בנתונים, ולכן נתייחס אליו כאל זמן המדידה (לחילופין סוג טיפול – תרופה מול פלסבו למשל). המשתנה/ים המתווך/ים (M) יהיה השינוי במשתנה/ים המתווך/ים בין שתי המדידות, למשל עלייה בציון חוללות עצמית, שנמדדת גם היא בשתי נקודות הזמן. Y יהיה השינוי בין שתי המדידות של המשתנה התלוי, עם תיקון סטטיסטי שמתגבר על ההטיות. התוסף מאפשר בחינת מודל עם תיווך פשוט (X → M → Y) מקביל (X → M1 → Y; X → M2 → Y) או סדרתי (X → M1→ M2 → Y). למשל, התוסף יאפשר לבחון האם השתתפות בתכנית משפרת חוללות עצמית והאם השיפור בחוללות העצמית מנבא בתורו שיפור בתפקוד החברתי.
מבחינת מיתון, המשתנה הממתן (W) יהיה משתנה הנמדד בנקודת זמן אחת בלבד. התוסף מאפשר בחינת שני סוגים של מיתון, תוספתי (Additive) ומוכפל (Multiplicative). הסוג הראשון מאפשר בחינה של קשר בין X ל -Y שממותן על ידי W, כאשר יכולים להיות עד חמישה ממתנים (עד חמש אינטראקציות זוגיות). הסוג השני מאפשר גם הוא בחינה של עד חמישה ממתנים אך עם תלות אחד בשני. למשל, נוכל לבחון אינטראקציה משולשת בין השתתפות בתכנית, מגדר ומגזר בניבוי שיפור בתפקוד החברתי. מאמר שהתפרסם לאחרונה (Montoya, 2019) מפרט כיצד התוסף מחשב מיתון במערך מדידות חוזרות.
את הניסיון שלי עם התוסף רכשתי כאשר התבקשתי לייעץ סטטיסטית לחוקרות שבוחנות את השפעתה של סדנת מנהיגות על מנהלים בדרג ביניים בסקטור הציבורי, מערך שכלל שתי מדידות חוזרות, לפני ואחרי. למדתי שלתוסף מספר חסרונות: (1) הוא לא מאפשר בחינה של מודל הכולל תיווך ומיתון ביחד (תיווך ממותן); (2) המשתנה התלוי מוכרח להיות רציף. המשתנים הממתנים\מתווכים יכולים להיות גם קטגוריאליים, אך לא סדורים ו-(3) ניתן לבחון מודל עם שתי מדידות חוזרות בלבד. ובכל זאת, כאשר התוסף עונה על הצרכים, הוא מאפשר לבחון את המודל באמצעות מבחן אחד בלבד, וחוסך עבודה רבה, למשל מרכוז משתנים ובניית משתני אינטראקציה באופן ידני. כמו כן, התוסף מתגבר על הפרת הנחת הלינאריות כאשר בוחנים תיווך לפי שיטות מסורתיות (i.e., Baron & Kenny, 1986; Sobel, 1982).
References
Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 1173.
Hayes, A. F. (2018). Introduction to mediation, moderation, and conditional process analysis second edition: A regression-based approach. New York, NY: Guilford Press.
Hayes, A. F., & Darlington, R. B. (2017). Regression analysis and linear models. Concepts, Applications, and Implementation. New York, London: Guilford Press (Methodology and the Social Sciences).
Judd, C. M., Kenny, D. A., & McClelland, G. H. (2001). Estimating and testing mediation and moderation in within-subject designs. Psychological Methods, 6(2), 115.
Montoya, Amanda K, & Hayes, A. F. (2017). Two-condition within-participant statistical mediation analysis: A path-analytic framework. Psychological Methods, 22(1), 6.
Montoya, Amanda Kay. (2019). Moderation analysis in two-instance repeated measures designs: Probing methods and multiple moderator models. Behavior Research Methods, 51(1), 61–82. https://doi.org/10.3758/s13428-018-1088-6
Sobel, M. E. (1982). Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models. Sociological Methodology, 13, 290–312.
בגליון הבא תכלול הפינה הזאת הסבר של נעם כאהן, מהמרכז הארצי לבחינות והערכה (מאל"ו), על:
עיצוב טבלאות בפלטים של SPSS